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山东省济宁市2012-2013学年高二数学1月期末模拟 理 新人教A版

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金乡一中2012—2013学年高二1月模拟试题 数学(理) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的) 1. 抛物线 y2 ? ?8x 的焦点坐标是( ) A. ?0, ?2? B. ??2,0? C. ?0, 2? D. ?2,0? 2. m ? ?2 是直线 (2 ? m)x ? my ? 3 ? 0 与直线 x ? my ? 3 ? 0垂直的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.非充分也非必要条件 3.已知命题 p : ?x ? R,sin x ? 1,则( ) A. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 B. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 C. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 D. ?p : ?x ? R,sin x ? 1 4. 设 m、n 是两条不同的直线,?、? 是两个不同的*面,下列命题正确的是( ) A.若 m ? n, m ? ?, n // ? , 则? // ? B. 若 m //?, n // ? ,? // ? , 则 m // n C. 若 m ? ?, n // ?,? // ?, 则 m ? n D. 若 m // n, m //?, n // ?, 则? // ? 5.已知 F1, F2 为椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1( a ? b ? 0 )的两个焦点,过 F2 作椭圆的弦 AB,若 ?AF1B 的周 长为 16,椭圆的离心率 e ? 3 ,则椭圆的方程为( ) 2 A. x2 ? y2 ? 1 43 B. x2 ? y2 ? 1 16 3 C. x2 ? y2 ? 1 16 4 D. x2 ? y2 ? 1 16 12 PA 2 ? PB 2 (6)AB 为圆 O 的直径,C 为圆 O 上异于 A、B 的一点,点 P 为线段 OC 的中点,则 = PC 2 () A.2 B.4 C.5 D.10 (7). ?ABC中,a,b, c 分别是 ?A, ?B, ?C 的对边,若 a2 ? b2 ? 2c2 ,则 cos c 的最小值为 () A. 3 B. 2 C. 1 2 2 2 D. ? 1 2 8.过抛物线的焦点作直线与抛物线交于 A、B 两点,以 AB 为直径的圆与抛物线的准线的位置 关系是( ) A.相离 B.相切 C. 相交 D. 不确定 9.过双曲线 x2 ? y2 ? 1的右焦点作直线与双曲线交 A、B 于两点,若 AB ? 16 ,这样的直线 8 有( ) A.一条 B.两条 C. 三条 D. 四条 10.已知函数 f ? x? ? x2 ? ax ? b?a,b? R? 的值域为?0, ??? ,若关于 x 的不等式 f ? x? ? c 的 解集为 ?m, m ? 6?,则实数 c 的值为( ) A.6 B.7 C.9 D.10 11.设 F1 、 F2 是椭圆 x a 2 2 ? y2 b2 ? 1 (a ? b ? 0) 的两个焦点, P 是以 F1 F2 为直径的圆与椭圆 的一个交点,且 ?PF1F2 ? 5?PF2 F1,则此椭圆的离心率是( ) A. 3 ?1 B. 3 2 C. 2 2 D. 6 3 12.已知椭圆 C: x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ?b ? 0) 的离心率为 3 ,过右焦点 F 且斜率为 k(k ? 0) 的直 2 线与 C 相交于 A、B 两点,若 AF ? 3FB ,则 k =( ) A .1 B. 2 C. 3 D.2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案填在题中横线上) 13.设函数 f (x) ? x (x x ?1 ? 0) ,观察: f1 (x) ? f (x) ? x x ? 1 , f 2 ( x) ? f ( f1(x)) ? x, 2x ?1 f3 (x) ? f ( f2 (x)) ? x, 3x ?1 f4 (x) ? f ( f3 (x)) ? x, 4x ?1 ,根据以上事实,由归纳推 理可得:当 n ? N ? 且 n ? 2 时, fn (x) ? f ( fn?1(x)) ? . ? 14. 2 2x ? x2 dx ? 0 . 15.设函数 f (x) 定义在 (0, ??) 上, f (1) ? 0 ,导函数 f ?(x) ? 1 , g(x) ? f (x) ? f ?(x) .则 x g(x) 的最小值是 . 16.已知椭圆 x 2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点为 F1, F2 ,P 为椭圆上一点,且 PF1 ? PF2 ? ? 的 最 大 值 的 取 值 范 围 是 2c 2 ,3c 2 , 其 中 c ? a2 ? b2 . 则 椭 圆 的 离 心 率 的 取 值 范 围 是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) ?ABC中, a,b, c 分别是 ?A, ?B, ?C 的对边,且 4sin 2 B ? C ? cos2A ? 7 . 2 2 (1)求 ?A ; (2)若 b2 ? c2 ? 6?b ? c? ?18求边 a 18.(本小题满分 12 分) 已 知 命 题 p : 函 数 f (x) ? x3 ? mx 2 ? 1 在 ?1,2? 单 调 递 减 , 命 题 q : 任 意 x ? R , 使 得 x2 ? (m ?1)x ? m ? 3 ? 0 .若



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